Indhold
Den største forskel mellem topologi og topografi er, at Topologi er et underfelt i matematik og Topografi er et videnskabsområde.
-
Topologi
I matematik beskæftiger topologi (fra det græske τόπος, sted og λόγος, undersøgelse sig sig) rumets egenskaber, der er bevaret under kontinuerlige deformationer, såsom strækning, snoning, sammenknusning og bøjning, men ikke rives eller limes. Et n-dimensionelt topologisk rum er et rum (ikke nødvendigvis euklidisk) med visse egenskaber af tilsluttet og kompakthed. Rummet kan være kontinuerligt (som alle punkter på en gummiplade) eller diskret (som sæt med heltal). Det kan være åbent (som sætet af punkter inden i en cirkel) eller lukket (som sætet af punkter i en cirkel sammen med punkterne på cirklen). Topologi udviklet som et studiefelt ud fra geometri og sætteori gennem analyse af begreber som rum, dimension og transformation. Sådanne ideer går tilbage til Gottfried Leibniz, der i det 17. århundrede forestillede sig geometria situs (græsk-latin for "geometri af sted") og analyse situs (græsk-latin for "udplukning af sted"). Leonhard Eulers Seven Bridges of Königsberg Problem og Polyhedron Formula er uden tvivl markens første sætninger. Udtrykket topologi blev introduceret af Johann Benedict Listing i det 19. århundrede, skønt det først var i de første årtier af det 20. århundrede, at ideen om et topologisk rum blev udviklet. I midten af det 20. århundrede var topologi blevet en vigtig gren af matematik.
-
Topografi
Topografi er studiet af landoverfladernes form og funktioner. Topografien i et område kan henvise til overfladeformer og egenskaber i sig selv eller en beskrivelse (især deres skildring i kort). Topografi er et felt inden for geovidenskab og planetarisk videnskab og beskæftiger sig med lokale detaljer generelt, herunder ikke kun lettelse, men også naturlige og kunstige træk, og endda lokal historie og kultur. Denne betydning er mindre almindelig i USA, hvor topografiske kort med højdekonturer har gjort "topografi" synonymt med lettelse. Topografi i snæver forstand involverer registrering af relieff eller terræn, den tredimensionelle kvalitet af overfladen og identificering af specifikke landformer. Dette er også kendt som geomorfometri. I moderne brug involverer dette generering af elevationsdata i digital form (DEM). Det betragtes ofte som at indbefatte den grafiske repræsentation af landformen på et kort ved hjælp af en række teknikker, herunder konturlinjer, hypsometriske farvetoner og afskærmning af relieff.
Topologi (substantiv)
En gren af matematik, der studerer egenskaberne ved en geometrisk figur eller et fast stof, som ikke ændres ved strækning, bøjning og lignende homeomorfismer.
Topologi (substantiv)
En samling τ af undergrupper i et sæt X, således at det tomme sæt og X begge er medlemmer af τ og τ er lukket under finitale skæringspunkter og vilkårlige fagforeninger.
Topologi (substantiv)
Den anatomiske struktur i en del af kroppen.
Topologi (substantiv)
Arrangementet af knudepunkter i et kommunikationsnetværk.
Topologi (substantiv)
Egenskaberne ved en bestemt teknologisk udførelsesform, der ikke påvirkes af forskelle i den fysiske layout eller form for dens anvendelse.
Topologi (substantiv)
Den topografiske undersøgelse af geografiske placeringer eller givne steder i relation til deres historie.
Topologi (substantiv)
Kunsten eller metoden til at hjælpe hukommelsen ved at knytte den ting eller det emne, der skal huskes, et sted.
Topografi (substantiv)
En præcis beskrivelse af et sted.
Topografi (substantiv)
En detaljeret grafisk gengivelse af overfladefunktionerne på et sted eller et objekt.
Topografi (substantiv)
Funktionerne i sig selv; terræn.
Topografi (substantiv)
Kortlægningen af funktionerne.
Topologi (substantiv)
undersøgelse af geometriske egenskaber og rumlige forhold, der ikke påvirkes af den konstante ændring af figurer eller størrelse af figurer.
Topologi (substantiv)
en familie med åbne undergrupper i et abstrakt rum, således at foreningen og skæringspunktet mellem to af dem er medlemmer af familien, og som inkluderer selve rummet og det tomme sæt.
Topologi (substantiv)
den måde, hvorpå bestanddelene hænger sammen eller arrangeres
"topologien i et computernetværk"
Topografi (substantiv)
arrangementet af de naturlige og kunstige fysiske træk i et område
"øens topografi"
Topografi (substantiv)
en detaljeret beskrivelse eller repræsentation på et kort over de fysiske træk i et område.
Topografi (substantiv)
distribution af dele eller træk på overfladen af eller inden i et organ eller organisme.
Topologi (substantiv)
Kunsten eller metoden til at hjælpe hukommelsen ved at knytte den ting eller det emne, der skal huskes, et sted.
Topologi (substantiv)
en gren af matematik, der studerer egenskaberne ved geometriske former, som bevarer deres identitet under visse transformationer, såsom strækning eller vridning, som er homeomorf. Se også topolog.
Topologi (substantiv)
konfiguration, især i tre dimensioner; - brugt, e. g. af konfigurationer taget af makromolekyler, såsom superhelisk DNA.
Topografi (substantiv)
Beskrivelsen af et bestemt sted, by, herregård, sogn eller jordområde især den nøjagtige og videnskabelige afgrænsning og beskrivelse i detaljerede detaljer om ethvert sted eller region.
Topologi (substantiv)
topografisk undersøgelse af et givet sted (især historiens sted som indikeret af dets topografi);
"Grønlands topologi er blevet formet af istidens gletsjere"
Topologi (substantiv)
studiet af anatomi baseret på regioner eller opdelinger af kroppen og understreger forholdet mellem forskellige strukturer (muskler og nerver og arterier osv.) i den region
Topologi (substantiv)
grenen af ren matematik, der kun omhandler egenskaberne for en figur X, der gælder for hver figur, hvori X kan omdannes med en en-til-en-korrespondance, der er kontinuerlig i begge retninger
Topologi (substantiv)
konfigurationen af et kommunikationsnetværk
Topografi (substantiv)
konfigurationen af en overflade og forholdet mellem dets menneskeskabte og naturlige træk
Topografi (substantiv)
præcis detaljeret undersøgelse af overfladefunktionerne i en region
