Indhold

• Konsekvent

  
  

  I klassisk deduktiv logik er en konsistent teori en, der ikke indeholder en modsigelse. Manglen på modsigelse kan defineres i enten semantisk eller syntaktisk udtryk. Den semantiske definition angiver, at en teori er konsistent, hvis og kun hvis den har en model, dvs. der findes en fortolkning, hvorunder alle formler i teorien er sandt. Dette er den forstand, der bruges i traditionel aristotelisk logik, skønt i nutidig matematisk logik bruges i stedet begrebet tilfredsstillende. Den syntaktiske definition angiver, at en teori T { displaystyle T} er konsistent, hvis og kun hvis der ikke er nogen formel φ { displaystyle varphi}, således at både φ { displaystyle varphi} og dens negation ¬ φ { displaystyle lnot varphi} er elementer i sættet T { displaystyle T}. Lad A { displaystyle A} være et sæt af lukkede sætninger (uformelt "axioms") og ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} sætet med lukkede sætninger, der kan bevises fra A { displaystyle A} under nogle (specificeret, muligvis implicit) formelt deduktiv system. Sættet med aksiomer A { displaystyle A} er konsistent, når ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} er. Hvis der findes et deduktiv system, som disse semantiske og syntaktiske definitioner er ækvivalente for enhver teori formuleret i et bestemt deduktiv logik, kaldes logikken komplet. Fuldstændigheden af ​​den sentitive beregning blev bevist af Paul Bernays i 1918 og Emil Post i 1921, mens fuldstændigheden af ​​predikatberegningen blev bevist af Kurt Gödel i 1930, og konsistensbeviser for aritmetik begrænset med hensyn til induktionsaksiomskemaet blev bevist af Ackermann (1924), von Neumann (1927) og Herbrand (1931). Stærkere logik, såsom andenordens logik, er ikke komplet. Et konsistensbevis er et matematisk bevis på, at en bestemt teori er konsistent. Den tidlige udvikling af matematisk bevisteori blev drevet af ønsket om at give finitære konsistensbeviser for al matematik som en del af Hilberts-programmet. Hilberts-programmet blev stærkt påvirket af ufuldstændighedsteoremer, som viste, at tilstrækkeligt stærke bevisteorier ikke kan bevise deres egen konsistens (forudsat at de faktisk er ensartede). Selvom konsistens kan bevises ved hjælp af modelteori, gøres det ofte på en rent syntaktisk måde, uden at der er behov for at henvise til en logikmodel. Elimineringen (eller ækvivalent med normaliseringen af ​​den underliggende beregning, hvis der er en), indebærer konsistensen af ​​regnestykket: da der åbenlyst ikke er et snitfrit bevis på forfalskning, er der ingen modsigelse generelt.

  
  

• Konsistent (adjektiv)

  stavefejl af ensartet

• Konsekvent (adjektiv)

  Af regelmæssigt forekommende, pålidelig karakter. fra slutningen af ​​16. århundrede i forældet forstand 'bestående af'

  "Den konsekvente brug af Chinglish i Kina kan være meget irriterende, bortset fra en vis første fornøjelse."

  "Han er meget konsistent i sine politiske valg: økonomi god eller dårlig, han stemmer altid Labour!"

• Konsekvent (adjektiv)

  Kompatibel, harmonisk.

• Konsekvent (adjektiv)

  Af et sæt udsagn: sådan at ingen logisk modsætning følger af dem.

• Konsistent (substantiv)

  Objekter eller fakta, der er sameksistente eller er enige om hinanden.

• Konsistent (substantiv)

  En slags indvendige, der fik lov til at hjælpe ved tilladt at modtage de hellige sakramenter.

  
  

• Konsekvent (adjektiv)

  Besidder fasthed eller fasthed; firma; svært; solid.

• Konsekvent (adjektiv)

  At have aftale med sig selv eller med noget andet; har harmoni mellem dets dele; besidder enhed; accordant; harmonisk; kongruent; kompatibel; uniform; ikke modstridende.

• Konsekvent (adjektiv)

  At leve eller handle i overensstemmelse med sin tro eller erhverv.

• Konsekvent (adjektiv)

  (undertiden efterfulgt af `med) i enighed eller konsekvent eller pålidelig;

  "vidnesbyrd i overensstemmelse med de kendte kendsgerninger"

  "Jeg har besluttet, at den adfærd, som jeg følger, er i overensstemmelse med min ansvarsfølelse som præsident i krigstid"

• Konsekvent (adjektiv)

  markeret af en ordnet, logisk og æstetisk sammenhæng mellem dele;

  "et logisk argument"

  "den ordnede præsentation"

• Konsekvent (adjektiv)

  i stand til at blive gengivet;

  "forbavsende reproducerbare resultater kan opnås"

• Konsekvent (adjektiv)

  det samme i struktur eller sammensætning;

  "bituminøst kul behandles ofte som et konsistent og homogent produkt"